六年级奥数题,跪求答案和分析.(要过程)

5个回答

  • 层数 n =(20-8)÷2÷0.04=150

    第一层半径 20÷2=10

    第二层半径 10-1×0.04

    第三层半径 10-2×0.04

    .

    第 n 层半径 10-(n-1)×0.04

    长度 L=2π×{ 10+(10-1×0.04)+(10-2×0.04)+...+[ 10-(n-1)×0.04 ] }

    =2π×{ 10×n-[ 1×0.04+2×0.04+...+(n-1)×0.04 ] }

    =2π×{ 10n-[ 1+2+...+(n-1)]×0.04 }

    =2π×{ 10n-[ n(n-1)÷2 ]×0.04 }

    =2π× n×[ 10-(n-1)÷2 ×0.04 ]

    =2π×150×[ 10-(150-1)÷2 ×0.04 ]

    =2×150π×702÷100

    =300π×702÷100

    =2106π

    面积 S=L×80

    =2106π×80

    =168480π

    =52902.72(平方厘米)