已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?
2个回答
(x+y)(z+y)=xz+y(x+y+z)
因xyz(x+y+z)=1
=xz+1/xz
=(√xy-1/√xy)²+2>=2
当xy=1时取得最小值
取得最小值时的x,y,z并不唯一.
相关问题
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值
若xyz≠0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求[(y+z)(x+z)(x+y)]/xyz的值.
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
已知x,y,z都为不为0的有理数,且满足xyz>0,求|x|x+|y|y+|z|z+|xyz|xyz的值.
已知正数X.Y.Z满足X+Y+Z=1求4^X+4^Y+4^(Z^2)的最小值
已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=2,且xyz≠0,则分式(x+y)(x+z)(y+z)/xyz的值为
x y z都是正实数,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值该怎么求
x,y,z是实数,并且满足x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值.