解题思路：把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，由题意应增加面积为7×6=42（平方厘米）的横截面，其表面之和最大，最大面积为（7×6+7×5+6×5）×2+7×6×2=298（平方厘米）．
（7×6+7×5+6×5）×2+7×6×2
=107×2+84
=214+84
=298（平方厘米）．
答：这时表面积之和是298平方厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．
考点点评： 本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，本题沿长×宽的面切割，可使两个长方体的表面积之和最大．