用适当的方法解下列方程:(1)x 2 =49;(2)(2x+3) 2 =4(2x+3);(3)2x 2 +4x-3=0(

1个回答

  • (1)x 2=49

    直接开平方得x=±7(2分)

    ∴x 1=7,x 2=-7;(4分)

    (2)(2x+3) 2=4(2x+3)

    移项,得(2x+3) 2-4(2x+3)

    分解因式,得(2x+3)[(2x+3)-4]=0(2分)

    ∴2x+3=0,2x+3-4=0

    ∴ x 1 =-

    3

    2 , x 2 =

    1

    2 ;(4分)

    (3)2x 2+4x-3=0(公式法)

    a=2,b=4,c=-3

    b 2-4ac=4 2-4×2×(-3)=40

    ∴ x=

    -b±

    b 2 -4ac

    2a =

    -4±

    40

    4 =

    -2±

    10

    2 (2分)

    ∴ x 1 =

    -2+

    10

    2 , x 2 =

    -2-

    10

    2 ;(4分)

    (4)(x+8)(x+1)=-12

    化成一般式,得x 2+9x+20=0

    分解因式得(x+4)(x+5)=0

    ∴x+4=0,x+5=0(2分)

    ∴x 1=-4,x 2=-5.(4分)