Question

如图,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.

Answer 1

∵∠ADB=90°又∠1=∠2=∠3

∴∠1=∠2=∠3=30

∵ BD=CD,连接OC、DO则形成两个全等△BOD、△COD和一个等腰△ACO

（注∵△ABE和△CDE都是等腰△,可证BD=AC∴△COD和一个等腰△ACO）

∴ BD=CD=BO=OC 形成平行四边形

∵∠DBO=60

∴∠COA也=60

∵△ACO为等腰△并且∠3=30

∴∠AOF也=30

∴∠AOF=∠2

∴OF//BE

∵O为AB的中点

∴OF=1/2BE