Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　）

Answer 1

解题思路：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2AB，再根据矩形的对角线相等解答．

在矩形ABCD中，∠ABC=90°，

∵∠ACB=30°，AB=2，

∴AC=2AB=2×2=4，

∵四边形ABCD是矩形，

∴BD=AC=4．

故选A．

点评：

本题考点： 矩形的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．