解题思路：（1）根据已知可证△BDE∽△DAB，得到[DE/BD＝
BD
AD]，即证BD2=AD•DE．
（2）在（1）的基础上，因为CD=BD，可证[CD/DE
＝
AD
CD]，即可证△DEC∽△DCA，得到∠DCE=∠DAC．
证明：（1）在△BDE和△DAB中
∵∠DEB=∠ABC，∠BDE=∠ADB，（1分）
∴△BDE∽△ADB，（1分）
∴[DE/BD＝
BD
AD]，（1分）
∴BD2=AD•DE．（1分）
（2）∵AD是中线，
∴CD=BD，
∴CD2=AD•DE，
∴[CD/DE＝
AD
CD]，（1分）
又∠ADC=∠CDE，（1分）
∴△DEC∽△DCA，（1分）
∴∠DCE=∠DAC．（1分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．
1年前
5
己好有个心
幼苗
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D为中点，DB=DC,所以DC的平方=DE*DA,即DC/DE=DA/DC,又因为角ADC为公共角，所以三角形ADC相似于三角形CDE，所以有角DAC=角DCE。
条件角DEB=角ABC是多余条件。
1年前
2
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