Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

Answer 1

解题思路：由△ABP≌△ACP得出∠BAP=∠CAP，再由三线合一的性质可得AD⊥BC．

证明：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，

∴△ABP≌△ACP（SSS），

∴∠BAP=∠CAP，

即AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC（三线合一）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的三线合一的性质问题，能够熟练掌握．