Question

求解一道高一三角函数题三角形ABC中,sin(A+B)=三分之二,cosB=负四分之三,求cosA的值.

Answer 1

∵cosB=-3/4 ∴ sin B=√(1-9/16)=√7/4

(-3/4)sinA+√7/4cosA=2/3

(-3/4)sinA=2/3-√7/4cosA

9/16(sinA)^2=7/16(cosA)^2-√7/3 cosA+4/9

9/16-9/16(cosA)^2=7/16(cosA)^2-√7/3 cosA+4/9

(cosA)^2-√7/3 cosA+17/(9*16)=0

解之得：cosA=√7/6+√11/12 cosA=√7/6-√11/12(舍去)