解题思路：根据题意易得这个矩形的是正方形，再根据正方形中两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，结合勾股定理可得边长的值．
根据题意可知，一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，
可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，
故这个矩形是正方形．
设矩形的边长为a，
则2a2=36；即a2=18，
∴a=3
2cm，
故答案为：3
2cm，3
2cm．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，根据已知条件求证出这个矩形是正方形是解题的关键．