解题思路：（1）设g（x）图象上任一点P（x，y）以及P关于A（2，1）的对称点P'（x'，y'），根据点关于点对称的性质，用p的坐标表示P'的坐标，再把P'的坐标代入f（x）的解析式进行整理，求出g（x）解析式；
（2）对x进行分类讨论，利用基本不等式求出函数g（x）的最值，从而求出b的值和交点的坐标．
（1）设函数g（x）的图象上任一点P（x，y），且P关于A（2，1）的对称点P'（x'，y'）；
则
x+x′
2＝2
y+y′
2＝1，解得
x′＝4−x
y′＝2−y，
∵点P'在函数f（x）=x+[1/x]的图象上，∴2-y=（4-x）+[1/4−x]，
即g（x）=（x-4）+[1/x−4]+2；
（2）当x-4＞0时，即x＞4，（x+4）+[1/x−4]≥2，当且仅当x=5时取“=”；
此时g（x）取到最小值4，
∵直线y=b与C2只有一个公共点，∴b=4，且交点坐标是（5，4）；
当x-4＜0时，即x＜4，-[（x-4）+[1/x−4]]≥2，即（x-4）+[1/x−4]≤-2，
此时g（x）取到最大值0，当且仅当x=3时取“=”；
∵直线y=b与C2只有一个公共点，∴b=0，且交点坐标是（3，0）；
综上，b的值及交点坐标分别为4，（5，4）或0，（3，0）．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值域．
考点点评： 本题考查了用代入法求函数的解析式，利用点关于点对称的性质求函数的解析式，利用基本不等式的性质求函数的最值问题，是有关函数的综合问题．