Question

（2002•广元）用换元法解分式方程[x/x−1+2x−2x+3＝0

Answer 1

解题思路：观察方程的两个分式具备的关系，若设

y＝

x

x−1

，则原方程另一个分式为2×[1/y]．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．

y＝

x

x−1，则[x−1/x]=[1/y]，代入原方程得：y+2×[1/y]+3=0，

方程两边同乘以y整理得：y²+3y+2=0．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．