Question

求满足3/4的a次方乘4/9的b次方乘27/25的c次方等于3的一切正整数a、b、c的值?

Answer 1

(3/4)^a*(4/9)^b*(27/25)^c=3

[3^a*4^b*(3^3)^c]/[4^a*(3^2)^b*25^c]=3

3^(a+3c-2b)*4^(b-a)*(1/25)^c=3^1

右边没有4和1/25,所以4和1/25都是0次

所以a+3c-2b=1

b-a=0

c=0

b=a,c=0

代入 a+3c-2b=1

a-2a=1

a=-1

所以a=-1,b=-1,c=0

不存在正整数解