Question

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三角形ABC的面积S=a2+b2−c24，则∠C的大小是（　　）

Answer 1

解题思路：已知等式利用三角形面积公式及余弦定理化简，整理求出tanC的值，即可确定出C的度数．

∵△ABC中，S=[1/2]absinC，a²+b²-c²=2abcosC，且S=

a2+b2−c2

4，

∴[1/2]absinC=[1/2]abcosC，

整理得：sinC=cosC，即tanC=1，

则∠C=45°，

故选：A．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．