由题意得a=5,b=4
a^2=b^2+c^2,所以c=3
因为∠F1PF2=30°余弦定理cos30°=pf1^2+pf^2-f1f1^2/2Pf1*pf2
化简根号3pf1*pf2=pf1^2+pf2^2-f1f1^2
f1f1^2=(2c)^2=pf1^2+pf2^2-根号3*pf1*pf2
(pf1+pf2)^2=Pf1^2+pf2^2+2pf1*pf2=(2a)^2
把相关的a,c代入得36=100-（2+根号3)pf1*pf2
得pf1*pf2=64*(2-根号3）
所以S△pf1f2=1/2*pf1pf2*sin∠F1PF2=30°
=16*(2-根号3）
此题主要利用椭圆的相关性质以及解三角形的知识,方法掌握,解此类题应该不会有问题了