(1)由f(x)的最小值是f(-1)=0得-b/2a=-1,b=2a ,f(-1)=a-2a+1=0 a=1
f(x)=x²+2x+1=(x+1)²
F(2)+F(-2)=(2+1)²-(-2+1)²=10
(2)若a=1,c=0则f(x)=x²+bx
|f(x)|≤1则-1＜f(x)＜1
-1＜x²+bx＜1 ,-1-x²＜bx＜1-x²因为x∈(0,1]
所以-(1/x+x)＜b＜1/x-x
x∈(0,1]时
1/x+x≥2√(x×1/x)=2,-(1/x+x)≤-2
y=1/x-x为减函数y(min)=0
所以b的取值范围为（-2,0）