Question

一道初三相似三角形题在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,DF⊥AB,EF⊥BC,求证：BD:BC=BE:BD

Answer 1

∵∠CAF=∠DFB=90°

∴AC平行FD（同位角相等,两直线平行）

∴∠ACB=∠FDB

∵AD⊥BC FE⊥BC

∴∠FED=∠ADC=90°

在△FED和△ADC中.

∠FED=∠ADC

∠FDB=∠ACB

∴△FED相似于△ADC

∴BD:BC=BE:BD