定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），故有f（x+2）=f（x），
故函数的周期为2，故函数的图象的对称轴有无数个，每隔半个周期出现一条对称轴，
故f（x）的图象关于直线x=1对称，故（1）、（3）正确．
再由函数f（x）在[-1，0]上是增函数，可得函数在[0，1]上是减函数，故（4）不正确．
再由f（x）=-f（x+1），可得f（
1
2 ）=-f（
3
2 ）=-f（
3
2 -2）=-f（-
1
2 ）=-f（
1
2 ），
故有f（
1
2 ）=0，故f（x）的图象关于点P（
1
2 ，0 ）对称，故（2）正确．
综上可得，（1）、（2）、（3）正确，（4）不正确，
故选C．