解题思路：两条直线平行时，一定可以得到a1b2-a2b1=0成立，反过来不一定成立，又有原命题与逆否命题具有相同的真假性，逆命题和否命题具有相同的真假性，得到正确命题是2个，即可得答案．
∵命题p：“若两条直线l1：a1x+b1y+c1=0，
l2：a2x+b2y+c2=0平行，则a1b2-a2b1=0”
原命题是一个真命题，
它的逆命题是：”若a1b2-a2b1=0，则两条直线l1：a1x+b1y+c1=0，
l2：a2x+b2y+c2=0平行”，
这个命题不正确，因为除去平行还有一种关系就是重合，
∴逆命题不正确．
根据原命题与逆否命题具有相同的真假性，得到逆否命题正确，
根据逆命题和否命题具有相同的真假性，得到否命题不正确，
总上可知有2个命题正确，
∴f（p）=2，
故选B．
点评：
本题考点： 四种命题的真假关系；四种命题．
考点点评： 本题考查四种命题的真假关系，考查四种命题的写法，本题考查两条直线平行的充要条件，本题不需要运算，是一个基础题．