Question

已知F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1作倾斜角为θ的动直线

Answer 1

（1）∵直线l的倾斜角θ=[π/4]，过点F₁（-c，0），故l的为方程为：x=y-c，

由

x＝y−c

x2

a2+

y2

b2＝1，消去x得，（a²+b²）y²-2b²cy-b⁴=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y1+y2＝

2b2c

a2+b2①，y1y2＝

−b4

a2+b2②，

又由

AF1＝(2−

3)

F1B得

y1

y2＝−(2−