Question

先化简，再求值：2（m+4n）2-（m+n）（m-n）-（m-2n）（m-8n），其中m=-1，n=[1/17]．

Answer 1

解题思路：先利用完全平方公式，平方差公式，多项式的乘法化简，再把给定的值代入求值．

2（m+4n）²-（m+n）（m-n）-（m-2n）（m-8n），

=2（m²+8mn+16n²）-（m²-n²）-（m²-10mn+16n²），

=2m²+16mn+32n²-m²+n²-m²+10mn-16n²，

=26mn+17n²，

当m=-1，n=[1/17]时，

原式=26×（-1）×[1/17]+17×（[1/17]）²=-[26/17]+[1/17]=−

25

17．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．