已知 sin(A+B)=1\2,sin(A-B)=1\3,求tan(A+B)-tanA-tanB\tanB*tanB*t

1个回答

  • sin(A+B)=1/2,sin(A-B)=1/3,

    sinAcosB+cosAcosB=1/2 (1)

    sinAcosB-cosAcosB=1/3 (2)

    (1)+(2):

    2sinAcosB=5/6

    (1)-(2):

    2cosAsinB=1/6

    【tan(A+B)-tanA-tanB]/[tanB*tanB*tan(A+B)]

    =[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)-tanA-tanB]/[tanB*tanB*(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)]

    =[(tanA+tanB)-(1-tanAtanB)(tanA+tanB)]/[tanB*tanB*(tanA+tanB)]

    =(tanA+tanB)tanAtanB/【tanB*tanB*(tanA+tanB)】

    =1

    后面在有定义得情况下是恒等式,不用条件的