解题思路:利用不等式的性质得到a>b+1⇒a>b;反之,通过举反例判断出a>b推不出a>b+1;利用条件的定义判断出选项.
a>b+1⇒a>b;
反之,例如a=2,b=1满足a>b,但a=b+1即a>b推不出a>b+1
故a>b+1是a>b成立的充分而不必要的条件
故选A
点评:
本题考点: 充要条件.
考点点评: 本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法.
解题思路:利用不等式的性质得到a>b+1⇒a>b;反之,通过举反例判断出a>b推不出a>b+1;利用条件的定义判断出选项.
a>b+1⇒a>b;
反之,例如a=2,b=1满足a>b,但a=b+1即a>b推不出a>b+1
故a>b+1是a>b成立的充分而不必要的条件
故选A
点评:
本题考点: 充要条件.
考点点评: 本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法.