Question

一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A

Answer 1

解题思路：（1）根据逐差法求加速度；

（2）先根据某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度求出小球经过C点时的速度，再根据速度时间关系求出小球在A、E点的速度．

（3）由球的加速度可得斜面倾角

（1）根据逐差法求加速度有：a＝

(s3−s1)+(s4−s2)

4T2=

(10.40+11.50−8.20−9.30)×10−2

4×(0.1)2m/s2=1.10m/s²

（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以BD段的平均速度等于C点的瞬时速度：

即：vC＝

X2+X3

2T=

(9.30+10.40)×10−2

2×0.1m/s＝0.985m/s

由v_C=v_A+2aT，代入数据得 v_A=v_C-2aT=0.985-2×1.10×0.1=0.765m/s

由v_E=v_C+2aT，代入数据得v_E=0.985+2×1.10×0.1=1.205m/s

（3）由a=gsinθ，可得：sinθ＝

a

g＝0.11，由反三角函数可得：θ=6.315°

故答案为：（1）

X3+X4−X1−X2

4T2；0.985m/s²．

（2）v_C=

X2+X3

2T； v_A=0.765m/s； v_E=1.205m/s

（3）6.315°

点评：

本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度