证明:连接BD,则:∠DAC=∠DBC.(同弧所对的圆周角相等)
∵DP∥AC.
∴∠DAC=∠PDA.则:∠PDA=∠DBC.(等量代换)----------------------①
又∠PAD=∠BCD.(均为∠BAD的补角)----------------------------------②
∴⊿DPA∽⊿BDC,AD/PA=BC/DC,得:AD*DC=PA*BC.
ABCD是圆O的内接四边形,DP//AC,交BA的延长线于P,求证AD*DC=PA*BC
2个回答
相关问题
-
如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC
-
已知：如图7-12,四边形ABCD内接于圆O,DP//CA交BA延长线于点P,求证：AD*DC=PA*CB
-
四边形abcd内接圆,ba,cd的延长线交p,ad=2,bc=3,pa=4,求pc的长
-
四边形ABCD内接于⊙O,BA、CD的延长线交于P,AD=2cm,BC=3cm,PA＝4cm,求PC的长.
-
:三角形ABC内接于圆O.过O作EO垂直BC.交BA延长线于E.交AC于D.求证AD乘DC=OD乘D
-
（1997•广西）已知：如图，四边形ABCD是圆内接四边形，DB=DC，以AD为直径作⊙O交BA的延长线于E，交AC于F
-
如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证
-
如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A
-
已知如图,四边形ABCD内接于圆O,AC是圆O的直径,BA,CD的延长线交于P,若角P=30度,AB=3,DC=3根号3
-
已知：如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证：角GF