Question

设：P：f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1 ,在(0,+∞)内单调递增,

Answer 1

是必要不充分条件：x＞0时.e^x＞1.f′＝e^x+1/x+4x+m.

1/x+4x在x=1/2有最小值4.∴x＞0时.如果m≥-5.f′≥0.即Q→P.

P是Q的必要条件.

但是没有P→Q.例如m=-5.001时.不难看出f′＞0.而没有Q.