Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行

Answer 1

BE//DF

证明：

∵∠A=∠C=90º

∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º

∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC

∴∠CBE=½∠ABC,∠CDF=½∠ADC

∴∠CBE+∠CDF=90º

在RT⊿CDF中

∠CDF+∠CFD=90º

∴∠CBE=∠CFD

∴BE//DF