Question

F1 F2 是椭圆X＾2／4＋Y＾2／3＝1的两个焦点,椭圆上一点P满足∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积（要

Answer 1

设:F1,F2为左右焦点,作PM⊥F1F2于M,F1(-1,0),c=1,|F1F2|=2

直线PF1斜率为-√3,∴PF1方程为:y=-√3(x+1)代入椭圆方程得:

x²/4+(x+1)²=1,解得:x=-8/5

∴MF1=|-8/5-(-1)|=3/5

∴PM=√3*MF1=3√3/5

∴S△PF1F2=F1F2*PM/2=3√3/5