Question

一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t和t～3t两段时间内，加速度的大小之比为_

Answer 1

解题思路：根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v

1

+

v

2

2

求解平均速度之比．

根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=2：1

根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=[1/2]v₀t₀：[1/2]v₀•2t₀=1：2．

匀变速运动的平均速度大小之比为

0+v0

2：

v0+0

2=1：1

故答案为：2：1，1：2，1：1．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．