Question

三元两次方程组怎样解(5-a)2+(1-b)2=r2(7-a)2+(-3-b)2=r2(2-a)2+(-8-b)2=r2

Answer 1

(5-a)2+(1-b)2=r2

(7-a)2+(-3-b)2=r2

(2-a)2+(-8-b)2=r2

(5-a)2+(1-b)2=(7-a)2+(-3-b)2

25-10a+a2+1-2b+b2=49-14a+a2+9+6b+b2

4a-8b=32 (1)

(5-a)2+(1-b)2=(2-a)2+(-8-b)2

25-10a+a2+1-2b+b2=4-4a+a2+64+16b+b2

-6a-18b=42

6a+18b=-42 (2)

(1)和（2）组成2元1次方程组

（1）*3-（2）*2得

-60b=180

b=-3

把b=-3代入（1）得

a=2

将b=-3 a=2代入任意一个原方程得

r=5

a=2 b=-3 r=5

备注：a2 b2都是指a的平方 b的平方