Question

（2013•渭南二模）观察下列不等式：1+12+13＞1，1+12+13+…+17＞32，1+12+13+…+115＞2

Answer 1

解题思路：可得规律：第n个式子的左边为前2ⁿ-1个正整数的倒数和，右边为[n/2]，由此可得n=6时的式子．

由已知的几个式子的规律可得：

第n个式子的左边前2ⁿ-1个正整数的倒数和，右边为[n/2]，

故第6个不等式为：1+

1

2+

1

3+…+

1

26−1＞

6

2

即1+

1

2+

1

3+…+

1

127＞3，

故答案为：1+

1

2+

1

3+…+

1

127＞3

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理，找出式子隐藏的规律是解决问题的估计，属基础题．