解题思路:(1)首先求出∠AOC的度数,再根据角平分线的定义分别求出∠MOC、∠NOC的度数,则∠MON=∠MOC-∠NOC;
(2)同(1),由于∠AOC=∠AOB+∠BOC,首先用含x的代数式表示出∠AOC的度数,再根据角平分线的定义用含x的代数式分别表示出∠MOC、∠NOC的度数,则∠MON=∠MOC-∠NOC;
(3)由于∠AOC=∠AOB-∠BOC,首先用含y的代数式表示出∠AOC的度数,再根据角平分线的定义用含y的代数式分别表示出∠MOC、∠NOC的度数,则∠MON=∠MOC+∠NOC.
(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°,
∵OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,
∴∠MOC=
1
2∠AOC=
1
2×120°=60°∠NOC=
1
2∠BOC=
1
2×30°=15°,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°;
(2)能求出∠MON的度数,∠MON=45°.
∵∠AOB=90°,∠BOC=2x°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2x°,
∵OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,
∴∠MOC=
1
2∠AOC=
1
2×(90°+2x°)=45°+x°∠NOC=
1
2∠BOC=
1
2×2x°=x°,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°+x°-x°=45°;
(3)能求出∠MON的度数,∠MON=45°.
∵∠AOB=90°,∠BOC=2y°,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-2y°,
∵OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,
∴∠MOC=
1
2∠AOC=
1
2×(90°−2y°)=45°−y°∠NOC=
1
2∠BOC=
1
2×2y°=y°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=45°-y°+y°=45°.
点评:
本题考点: 角的计算;角平分线的定义.
考点点评: 本题主要考查角的比较与运算和角平分线的知识点,结合图形求得各个角的大小,不是很难.