Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，请你判断∠A与∠DBC之间的数量关系并证明你的结

Answer 1

∠A=∠DBC．

证明：过点D作DE⊥AB于E．

∵BD平分∠ABC，∠C=90°，

∴DE=DC，

∵AD=2DC，

∴AD=2DE，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

∴∠A=30°，

∵∠C=90°，

∴∠ABC=90°-∠A=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=

1

2 ∠ABC=30°，

∴∠A=∠DBC．

1年前

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