Question

最后答案是怎么得出的?送采纳的题啦!

Answer 1

原积分=∫(0,2π) (√a^2+bt)[√(a^2+b^2)]dt (题中a为非负的吧）

=√(a^2+b^2)∫(0,2π) (a+bt)dt

=√(a^2+b^2)* (at+bt^2/2)│ t(下0,上2π)

=√(a^2+b^2)*(2πa+2bπ^2 )

=2π(a+bπ )√(a^2+b^2)

网上打字不便,能看懂吧.祝你一切顺利,马到成功!