Question

菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，则这个菱形的面积为 ___ ，高为 ___ ．

Answer 1

解题思路：由菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，可求得另一对角线的长，继而求得这个菱形的面积，然后利用菱形的面积，即可求得其高．

如图，∵菱形ABCD的周长为24cm，

∴菱形的边长：BC=6cm，

∵AC=8cm，

∴OC=[1/2]AC=4cm，

∴OB=

BC2-OC2=2

5（cm），

∴BD=2OB=4

5（cm），

∵S_菱形ABCD=[1/2]AC•BD=[1/2]×8×6=16

5（cm²），S_菱形ABCD=BC•AE=6AE，

∴AE=

16

5

6=

8

5

3（cm）．

故答案为：16

5cm²，

8

5

3cm．

点评：

本题考点： 菱形的性质；勾股定理．

考点点评： 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．