解题思路：根据最初一段位移所用的时间求出匀加速直线运动的加速度，根据某段时间内平均速度的大小等于中间时刻的瞬时速度大小求出最后一段位移中间时刻的瞬时速度，从而根据速度时间公式求出末速度，结合速度位移公式求出斜面的长度．
设位移L1所用时间为t，有：L1＝
1
2at2∴a＝
2L1
t2
最后一段中间时刻的速度为：v＝
L2
t
所以斜面的底端的末速度为vt＝v+a•
t
2＝
L1+L2
t
∴L＝
vt2
2a＝
(L1+L2)2
4L1
答：此斜面的长度为
(L1+L2)2
4L1．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．