解题思路：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，我们做差f（a）-f（b），并判断其符号，进而根据减函数的定义，即可得到答案．
证明：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，
则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0
则f（a）-f（b）=[a+2/a+1]-[b+2/b+1]=[b−a
(a+1)•(b+1)＞0
即f（a）＞f（b）
故函数f(x)＝
x+2/x+1]在（-1，+∞）上是减函数
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中熟练掌握函数单调性的证明方法定义法（作差法）的方法和步骤是解答本题的关键．