Question

已知三角形ABC三个内角A,BC的对边,分别为a,b,c,且a,b是方程x^2-2倍根号3x+2=0的两个根2cos（A

Answer 1

用一元二次方程求根公式求出方程x²-2√3x+2=0

的两个根 x1=√3+1 x2=√3-1

a=√3-1 b=√3+1

2cos（A+B）=1

cos（A+B）=1/2

A+B=60° C=120°

c²=(√3-1) ²+(√3+1 )²-2(√3-1) (√3+1 )cos120°

c=√10

S△ABC=(√3+1)(√3-1)sin120°/2

=√3/2

若有不清楚我们再讨论 ^_^