Question

第一题：在等差数列（an）中,a1=1,a2+a3=7 ,则a2=

Answer 1

1. a2+a3=2a1+3d=7,a1=1,-->d=5/3,-->a2=8/3.

2. 易知代入第一个式子, f(2)=In2.

3. 易知圆心为（1/2,0）,半径=p=1.

--》圆的方程为(x-1/2)^2+y^2=1

4. (1)由sinA+cosA=1/5,及(sinA)^2+(cosA)^2=1

-->sinA=4/5,cosA=-3/5(这组数据很常见哟,一般直接代入验证即可,呵呵)

(2)由正弦定理易知sinB=√5/5,-->cosB=2√5/5.

-->sinC=sin(A+B)=√5/5

5. 由 l⊥lo,设直线l为y=-2/3x+b.

联立椭圆C与直线l方程得

x²/9+(-2/3x+b)²/4=1

由解判别式等于0,--》b=2√2.

--》l的方程为 y=-2/3x+2√2.

6.(1) 易知 a1=2x-3;a2=2;a3=2x;其中 a1*a3=(a2)^2;

-->x=2 或 x=-1/2(舍)

-->公比q=2

-->an=a1*q^n=2^(n-1).

(2)设 Bn=an*f(n)=(2n-1)*2^(n-1),

则 Sn=2^0+3*2^1+5*2^2+……+ (2n-1)*2^(n-1),

2Sn=2^1+3*2^2+5*2^3+……+ (2n-1)*2^n,

上面两式作差

--》 Sn=（2n-3)*2^n + 3.

7. (1)当a=1时,易知f'(x)=X^2-2X+1,f(3)=2,f(-3)=-22.--》Kab=4;

设P( X.,Y.) 由题意知 f'(X.)=X.^2-2X.+1=4.,

--》X.=3或X.=-1（题中给的X范围有点不清,你自己取舍吧）

把X.代入f(x)即得P点坐标.

（2）易知 f'(x)=X^2-2X+a=（x-1）^2+a-1,（定义域暂定为-3