解题思路：（1）由f（x）的图象过点
(2，
1
2
)
所以
f(2)＝
a
2−1
＝a＝
1
2
即
a＝
1
2
．
（2）先判断函数
f(x)＝
(
1
2
)
x−1
在[0，-∞）上是减函数，所以f（x）max=2，所以f（x）∈（0，2]．
（1）由题意得f(2)＝a2−1＝a＝
1
2
所以a＝
1
2
（2）由（1）得f(x)＝(
1
2)x−1(x≥0)
因为函数f(x)＝(
1
2)x−1在（-∞．0]上是减函数
所以当x=0时f（x）由最大值
所以f（x）max=2
所以f（x）∈（0，2]
所以函数y=f（x）（x≥0）的值域为（0，2]．
点评：
本题考点： 指数函数的定义、解析式、定义域和值域．
考点点评： 本题属于基础题型主要考查利用函数的单调性求函数的最值，在高考中以选择题或填空题的形式考查．