（1）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，
因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；
（2）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线x=2，
这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（1）中的判断相矛盾，
所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的．
也就是说，这条抛物线一定过点（-1，0）；
（3）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线x=1，抛物线经过（-1，0），
那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；
由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，-8），且经过点（-1，0），
设抛物线的解析式为：y=a（x-1） 2-8，
∵抛物线过点（-1，0），
∴0=a（-1-1） 2-8，
解得：a=2，
∴抛物线的解析式为y=2（x-1） 2-8，
即：y=2x 2-4x-6．