解题思路:(1)根据垂直平分线性质得AD=BD,AE=EC.所以△ADE周长=BC;
(2)∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE).根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求解.
(1)C△ADE=10.(1分)
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD,AE=CE.(3分)
C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10.(4分)
(2)∠DAE=76°.(5分)
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD,AE=CE.
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE.
∵∠BAC=128°,
∴∠B+∠C=52°.(7分)
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)
=∠BAC-(∠B+∠C)=76°.(8分)
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形性质等知识点,渗透了整体求值的数学思想方法,难度中等.