根据正弦定理,由(sinA)^2=sinBsinC得
a^2=bc (1)
又由于 2a=b+c (2)
所以 (1)*4-(2)^2得 4a^2-(2a)^2=4bc-(b+c)^2
即 0=4bc-(b^2+c^2+2bc)=-(b^2+c^2-2bc)=-(b-c)^2
b=c
代入(2)可得 a=b=c
这是一个等边三角形.
根据正弦定理,由(sinA)^2=sinBsinC得
a^2=bc (1)
又由于 2a=b+c (2)
所以 (1)*4-(2)^2得 4a^2-(2a)^2=4bc-(b+c)^2
即 0=4bc-(b^2+c^2+2bc)=-(b^2+c^2-2bc)=-(b-c)^2
b=c
代入(2)可得 a=b=c
这是一个等边三角形.