过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/ - 知识问答

过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的

2个回答

设A（x1,y1）B（x2,y2）
当m>3,则AB=BP
x2=(x1+m)/2
y2=y1/2 y2^2=y1^2/4
又
x1²/9+y1²/4=1 x1²/36+y1²/16=1/4（1）
x2²/9+y2²/4=1
(x1+m)²/36+y1²/16=1 （2）
（1）（2）消去y得
2mx1+m2=27
x1=(27-m2)/2m
因-3≤x1

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