Question

程序设计算法设m,n均为自然数,m可表示为一些不超过n的自然数之和,试编写函数f（m,n）计算这种表示方式的数目.例如,

Answer 1

我说个方法,你参考下：

以（8,3）为例：

首先：8可以看成：1 1 1 1 1 1 1 1

然后再（1*1*1*1*1*1*1*1）中对*加“+”或者不加：如1*1+1*1*1*1*1*1代表：2+6,又如1*1*1*1+1*1+1+1代表：4+2+1+1

对于在*中加“+”的种类数,在组合数学里有计算方法,这里我就不说了,假定这里有n种,这里是全部的种类数.

然后,再对8分成：4 1 1 1 1然后再（4*1*1*1*1）中加“+”,这里为m,这里是不满足条件的种类数.

那么（8,3）的种类数为：n-m

注意加“+”的过程是无分类的