Question

三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,且角CDA=角A,求证：角ACD=2角B

Answer 1

∵∠CDA=∠B+∠BCD,∠CDA=∠A

∴∠A=∠B+∠BCD,又∠ACB=90°

∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°

∴∠B+∠BCD+∠B=∠ACD+∠BCD

∴∠ACD=2*∠B