A+1/A=5,求 A的4次方+A的2次方+1 / - 知识问答

A+1/A=5,求 A的4次方+A的2次方+1 /A的2次方

4个回答

已知a+1/a=5,求(a^4+a²+1)/a²的值.
由已知两边同时平方,得
(a+1/a)²=25
a²+1/a²+2=25
得：a²+1/a²=23,
所以：
(a^4+a²+1)/a²
=a²+1+1/a²
=a²+1/a²+1
=23+1
=24
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