在双曲线X^2-y^2=1 上求一点P ,使P到点 - 知识问答

在双曲线X^2-y^2=1 上求一点P ,使P到点A(3/2,0),的距离最短,

1个回答

设P（x,y）满足x^2-y^2=1
P到点A(3/2,0)的距离是
√[(x-3/2)^2+y^2]
=√[(x-3/2)^2+x^2-1]
=√[2x^2-3x+5/4]
x=3/4时距离最短
但无法取到
且x>3/4时单调递增
所以x=1时
距离取到最短：1/2

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