解题思路：（I）由已知圆x2+y2=1与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，我们易求出A，B两个点的坐标，代入两点式方程，整理后即可得到AB所在的直线方程；
（Ⅱ）解法一：由题可知直线AP，AQ的斜率都存在，且不能为0，分别设AP的斜率为k，则AQ的斜率为
−
1
k
，则我们易求出AP及AQ的长（含参数k），代入三角形面积公式，利用基本不等式式，即可得到答案．
解法二：若∠PAQ始终为直角，则PQ必为圆的直径，当A点距离PQ最远时，即△PAQ为等腰直角三角形时，△PAQ面积最大．
（I）由题可知A（1，0），B（0，1）…（1分），所以AB所在的直线方程y=-x+1…（3分）
（II）解法1：由题可知直线AP，AQ的斜率都存在，且不能为0，…（4分）
设AP的斜率为k，则AQ的斜率为−
1
k，AP的直线方程为kx-y-k=0
所以do−AP＝
|k|
k2+1，从而：|AP|＝2
1−
d2O−AP＝
2
k2+1…（6分）
同理得：|AQ|＝
2|k|
k2+1，所以S△APQ＝
1
2|AP|•|AQ|＝2
|k|
k2+1＝
2
|k|+
1
|k|≤1…（8分）
（当且仅当k=±1时等号成立）
所以△PAQ面积的最大值为1，此时PQ的方程为x=0…（10分）
解法2：由题可知∠PAQ始终为直角，所以PQ必通过圆心，从而|PQ|=2
当A点距离PQ最远时，即△PAQ为等腰直角三角形时，
△PAQ面积取最大值1
此时PQ的方程为x=0
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，（1）的关键是求出A，B两点的坐标，（2）的关键关键法一是写出△PAQ面积的表达式，法二是得到PQ是圆的直径．