解题思路:直接根据题意得出规律,再由此规律进行计算即可.
∵
1/1×2=
1
1−
1
2],[1/2×3=
1
2−
1
3],[1/3×4=
1
3−
1
4],
∴[1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1];
∴原式=[1/x+1]-[1/x+2]+[1/x+2]-[1/x+3]+[1/x+3]-[1/x+4]
=[1/x+1]-[1/x+4]
=[3
(x+1)(x+4).
故答案为:
1/n]-[1/n+1].
点评:
本题考点: 分式的加减法.
考点点评: 本题考查的是分式的加减,根据题意找出规律是解答此题的关键.